Una fórmula matemática que determina el tamaño óptimo de una serie de apuestas para maximizar el crecimiento de riqueza a largo plazo. Aplicado a Bitcoin, sugiere la asignación ideal de portafolio basada en el retorno esperado y la volatilidad.
Una fórmula matemática que determina el tamaño óptimo de una serie de apuestas para maximizar el crecimiento de riqueza a largo plazo. Aplicado a Bitcoin, sugiere la asignación ideal de portafolio basada en el retorno esperado y la volatilidad.
El Criterio de Kelly fue desarrollado por John Kelly en los Laboratorios Bell en 1956 y desde entonces se ha convertido en un concepto fundamental tanto en el juego como en la inversión. La fórmula calcula la fracción de capital a arriesgar en una apuesta (o inversión) que maximiza la tasa de crecimiento geométrico de la riqueza a lo largo del tiempo. En su forma de inversión, la fracción de Kelly es igual al exceso de retorno esperado dividido por la varianza de los retornos.
Aplicar el Criterio de Kelly a Bitcoin produce asignaciones sorprendentemente altas — a menudo del 30-50% o más — porque los retornos esperados históricos de Bitcoin han sido tan grandes relativos incluso a su varianza extrema. Sin embargo, los profesionales casi universalmente recomiendan usar "Kelly fraccional" (típicamente medio Kelly o cuarto de Kelly) porque la fórmula asume que conoces el retorno esperado verdadero y la varianza con precisión, lo cual nunca es el caso. Sobreestimar los retornos esperados lleva a sobre-asignación y el riesgo de ruina.
El valor real del Criterio de Kelly para los inversores de Bitcoin es conceptual más que prescriptivo. Demuestra que la asignación matemáticamente óptima a un activo de alto retorno y alta varianza es mayor de lo que la intuición de la mayoría de los inversores sugiere. También muestra que la penalización por apostar de menos (asignar muy poco) es un crecimiento de riqueza más lento, mientras que la penalización por apostar de más (asignar demasiado) es la ruina potencial. Esta asimetría argumenta a favor de una exposición significativa pero no imprudente a Bitcoin.
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Ver Herramienta en VivoUsando retornos y volatilidad históricos, el Criterio de Kelly completo a menudo sugiere una asignación de Bitcoin del 30-50% o más. Sin embargo, estos datos de entrada son estimaciones con incertidumbre significativa. La mayoría de los profesionales usan medio Kelly o cuarto de Kelly, lo que sugeriría asignaciones del 7-25%. El número exacto depende fuertemente de tus supuestos sobre el retorno esperado y la volatilidad futura de Bitcoin.
El Criterio de Kelly completo asume conocimiento perfecto de los retornos esperados y la varianza, lo cual es imposible en la práctica. Sobreestimar los retornos esperados incluso ligeramente puede llevar a una sobre-asignación catastrófica. Además, el Criterio de Kelly optimiza para el crecimiento geométrico a largo plazo, que tolera caídas enormes que la mayoría de los humanos no pueden soportar psicológicamente. El Kelly fraccional proporciona la mayor parte del beneficio de crecimiento con sustancialmente menos riesgo de ruina.
La fórmula de Kelly para inversiones es f* = (r - rf) / σ², donde f* es la fracción óptima, r es el retorno esperado, rf es la tasa libre de riesgo, y σ² es la varianza de los retornos. Por ejemplo, si el retorno anual esperado de Bitcoin es 50%, la tasa libre de riesgo es 5%, y la varianza anualizada es 0.64 (80% de desviación estándar al cuadrado), Kelly sugiere f* = (0.50 - 0.05) / 0.64 = 70%. Medio Kelly sería 35%.